583. В уравнении х² + px - 35 = 0 один из корней равен 7. Най другой корень и коэффициент р.

В уравнении $$x^2 + px - 35 = 0$$ один из корней равен 7, то есть $$x_1 = 7$$.

Пусть второй корень $$x_2$$. По теореме Виета, произведение корней равно свободному члену с обратным знаком, то есть $$x_1 \cdot x_2 = -35$$.
Тогда $$7 \cdot x_2 = -35$$, следовательно, $$x_2 = -35 / 7 = -5$$.

Сумма корней равна коэффициенту при x с обратным знаком, то есть $$x_1 + x_2 = -p$$.
Тогда $$7 + (-5) = -p$$, следовательно, $$2 = -p$$, то есть $$p = -2$$.

Ответ: $$x_2 = -5$$, $$p = -2$$