3. В уравнении х² + рх – 18 = 0 один из его корней ра- вен -9. Найдите другой корень и коэффициент р.

Пусть $$x_1$$ и $$x_2$$ - корни уравнения $$x^2 + px - 18 = 0$$. По условию, один из корней равен -9, например, $$x_1 = -9$$.

По теореме Виета:

$$x_1 + x_2 = -p$$

$$x_1 \cdot x_2 = -18$$

Подставим $$x_1 = -9$$ во второе уравнение:

$$-9 \cdot x_2 = -18$$

$$x_2 = \frac{-18}{-9} = 2$$

Найдем коэффициент p:

$$x_1 + x_2 = -p$$

$$-9 + 2 = -p$$

$$-7 = -p$$

$$p = 7$$

Ответ: Другой корень: 2, коэффициент p: 7.