1. Изначальная стоимость билета: 15 рублей.
2. Цена билета увеличилась на 20%: \( 15 \cdot 0.20 = 3 \) рубля.
3. Новая цена билета: \( 15 + 3 = 18 \) рублей.
4. Максимальное число билетов, которое можно купить на 100 рублей: \( 100 : 18 \).
\( 100 \div 18 = 5 \) с остатком ( \( 100 = 18 \cdot 5 + 10 \) ).
Значит, можно купить 5 билетов.
Ответ: 5 билетов.