В1. Диагональ трапеции делит её среднюю линию на два отрезка так, что один из них на 4 см больше другого. Найдите основания трапеции, если средняя линия равна 14 см.

Диагональ трапеции делит среднюю линию на отрезки, равные половинам оснований. Пусть меньший отрезок равен \(x\) см, тогда больший равен \(x+4\) см.

Их сумма равна средней линии:

\(x+(x+4)=14\);

\(2x=10\);

\(x=5\) см.

Тогда отрезки равны 5 см и 9 см, а основания трапеции вдвое больше:

\(a=2\cdot5=10\) см, \(b=2\cdot9=18\) см.

Ответ: 10 см и 18 см.