В1. Решите уравнение (х – 2)² + 8x = (x - 1)(1+x). (с помощью формул сокращенного умножения)

Раскроем скобки, используя формулы сокращенного умножения:

\[ (x - 2)^2 + 8x = (x - 1)(1+x) \]

\[ (x^2 - 2 \cdot x \cdot 2 + 2^2) + 8x = x^2 - 1^2 \]

\[ x^2 - 4x + 4 + 8x = x^2 - 1 \]

\[ x^2 + 4x + 4 = x^2 - 1 \]

Вычтем \( x^2 \) из обеих частей уравнения:

\[ 4x + 4 = -1 \]

\[ 4x = -1 - 4 \]

\[ 4x = -5 \]

\[ x = -\frac{5}{4} \]

Ответ: \( x = -\frac{5}{4} \)