В2. Вычислите: \( \frac{2,5^2 - 2,3^2}{5,7^2 - 2 \cdot 5,7 \cdot 5,9 + 5,9^2} \) (применить формулы сокращенного умножения)

Числитель раскроем по формуле разности квадратов \( a^2 - b^2 = (a-b)(a+b) \).

Знаменатель раскроем по формуле квадрата разности \( a^2 - 2ab + b^2 = (a-b)^2 \).

\[ \text{Числитель:} \quad 2,5^2 - 2,3^2 = (2,5 - 2,3)(2,5 + 2,3) = (0,2)(4,8) = 0,96 \]

\[ \text{Знаменатель:} \quad 5,7^2 - 2 \cdot 5,7 \cdot 5,9 + 5,9^2 = (5,7 - 5,9)^2 = (-0,2)^2 = 0,04 \]

Теперь разделим числитель на знаменатель:

\[ \frac{0,96}{0,04} = \frac{96}{4} = 24 \]

Ответ: 24