В3. Упростите выражение (а – 6)(а + 2) - (а + 5)(а – 7) и найдите его

Раскроем скобки, используя правило умножения многочленов:

\[ (a - 6)(a + 2) = a \cdot a + a \cdot 2 - 6 \cdot a - 6 \cdot 2 = a^2 + 2a - 6a - 12 = a^2 - 4a - 12 \]

\[ (a + 5)(a - 7) = a \cdot a + a \cdot (-7) + 5 \cdot a + 5 \cdot (-7) = a^2 - 7a + 5a - 35 = a^2 - 2a - 35 \]

Теперь вычтем второе выражение из первого:

\[ (a^2 - 4a - 12) - (a^2 - 2a - 35) \]

\[ = a^2 - 4a - 12 - a^2 + 2a + 35 \]

\[ = (a^2 - a^2) + (-4a + 2a) + (-12 + 35) \]

\[ = 0 - 2a + 23 \]

\[ = -2a + 23 \]

Ответ: -2a + 23