В1. В ромбе ABCD высота AK, проведенная к стороне BC, пересекает диагональ BD в точке E, ∠ADE = 40°. Найдите величину угла EAC.

Так как E лежит на диагонали BD, \(\angle ADE=\angle ADB=40°\). Диагональ BD ромба делит угол D пополам, значит \(\angle ADC=80°\), а соседний угол A равен \(100°\).

Диагональ AC делит угол A пополам, поэтому \(\angle DAC=50°\). В ромбе диагонали перпендикулярны; следовательно, угол между AE (частью BD) и AC равен 90°.

Ответ: 90°.