В10. Найдите наибольший корень уравнения: $\frac{2}{1-x^2}-\frac{1}{1-x}+\frac{4}{(1+x)^2}=0$.

Question

Вопрос: $Фото задания: В10. Найдите наибольший корень уравнения: $\frac{2}{1-x^2}-\frac{1}{1-x}+\frac{4}{(1+x)^2}=0$.$ Фото задания

В10. Найдите наибольший корень уравнения: $\frac{2}{1-x^2}-\frac{1}{1-x}+\frac{4}{(1+x)^2}=0$.

Accepted Answer

Область допустимых значений: $x\ne1$, $x\ne-1$. Первые два слагаемых объединим: $\frac{2}{(1-x)(1+x)}-\frac{1}{1-x}=\frac{1-x}{(1-x)(1+x)}=\frac{1}{1+x}$.

Уравнение принимает вид $\frac{1}{1+x}+\frac{4}{(1+x)^2}=0$. Умножив на $(1+x)^2$, получим $x+5=0$, откуда $x=-5$. Корень допустим и является единственным.

Ответ: $-5$.

В10. Найдите наибольший корень уравнения: \(\frac{2}{1-x^2}-\frac{1}{1-x}+\frac{4}{(1+x)^2}=0\).

Ответ: