В5. Найдите наименьший корень уравнения: 2(5z − 1)² + 35z − 11 = 0.

Раскроем скобки и приведём подобные слагаемые: \(50z^2-20z+2+35z-11=0\), то есть \(50z^2+15z-9=0\).

Дискриминант: \(D=15^2-4\cdot50\cdot(-9)=2025\), поэтому \(\sqrt D=45\).

Корни: \(z=\frac{-15\pm45}{100}\), то есть \(\frac{3}{10}\) и \(-\frac{3}{5}\). Наименьший корень — \(-\frac{3}{5}\).

Ответ: \(-\frac{3}{5}\).