В6. Найдите произведение корней уравнения: $\frac{4t^2+3}{15}+\frac{1}{3}-\frac{2t}{5}=\frac{5-2t}{10}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: В6. Найдите произведение корней уравнения: $\frac{4t^2+3}{15}+\frac{1}{3}-\frac{2t}{5}=\frac{5-2t}{10}$.$ Фото задания

Accepted Answer

Умножим обе части на 30: $2(4t^2+3)+10-12t=3(5-2t)$.

После упрощения получим $8t^2-6t+1=0$. Корни: $t=\frac{6\pm\sqrt{36-32}}{16}$, то есть $\frac{1}{2}$ и $\frac{1}{4}$.

Их произведение равно $\frac{1}{2}\cdot\frac{1}{4}=\frac{1}{8}$.

Ответ: $\frac{1}{8}$.

В6. Найдите произведение корней уравнения: \(\frac{4t^2+3}{15}+\frac{1}{3}-\frac{2t}{5}=\frac{5-2t}{10}\).