В9. Найдите наибольший корень уравнения: \(\frac{y}{y-3}-\frac{5}{y+3}=1\).

Область допустимых значений: \(y\ne3\), \(y\ne-3\). Умножим уравнение на \((y-3)(y+3)\): \(y(y+3)-5(y-3)=y^2-9\).

После раскрытия скобок: \(y^2-2y+15=y^2-9\), поэтому \(y=12\). Это значение допустимо и является единственным корнем, следовательно, оно наибольшее.

Ответ: 12.