В2. 6. Докажите, что значение выражения (3√3 + √13)(√13 − 3√3) является целым числом.

Применяем формулу разности квадратов: \((x+y)(x-y)=x^2-y^2\).

\((3\sqrt{3}+\sqrt{13})(\sqrt{13}-3\sqrt{3})=(\sqrt{13})^2-(3\sqrt{3})^2=13-27=-14\).

Полученное число −14 — целое.