В2. Упростите выражение (4-y)(4 + y) - 2y(2y² - 1) + 4(y³ -4).

Решение:

Раскроем скобки, используя формулу разности квадратов \( (a-b)(a+b) = a^2 - b^2 \) и распределительный закон.

\[ (4-y)(4+y) = 4^2 - y^2 = 16 - y^2 \]

\[ -2y(2y^2 - 1) = -4y^3 + 2y \]

\[ 4(y^3 - 4) = 4y^3 - 16 \]

Теперь сложим полученные выражения:

\[ (16 - y^2) + (-4y^3 + 2y) + (4y^3 - 16) \]

Сгруппируем и приведём подобные слагаемые:

\[ (16 - 16) + (-y^2) + (-4y^3 + 4y^3) + (2y) \]

\[ 0 - y^2 + 0 + 2y \]

\[ = -y^2 + 2y \]

Ответ: -y² + 2y