В3. Пользуясь диаграммой Эйлера, проверьте, верно ли тождество: а) (A ∩ B) ∪ (A ∩ B̄) = A; б) A ∪ (Ā ∩ B̄) = A ∪ B̄.

а) Верно: элементы A делятся на две части — принадлежащие B и не принадлежащие B. Поэтому (A ∩ B) ∪ (A ∩ B̄) = A.

б) Верно. По распределительному свойству A ∪ (Ā ∩ B̄) = (A ∪ Ā) ∩ (A ∪ B̄) = U ∩ (A ∪ B̄) = A ∪ B̄.

Ответ: оба тождества верны.