В3. Сократите дробь $\frac{2-6y}{3y^2-7y+2}$ и найдите её значение при $y=4$.

Question

Вопрос: $Фото задания: В3. Сократите дробь $\frac{2-6y}{3y^2-7y+2}$ и найдите её значение при $y=4$.$ Фото задания

Accepted Answer

Разложим числитель и знаменатель на множители:

$2-6y=-2(3y-1)$, $3y^2-7y+2=(3y-1)(y-2)$.

Сократим дробь: $\frac{-2(3y-1)}{(3y-1)(y-2)}=-\frac{2}{y-2}$. Для исходной дроби необходимо $y\ne\frac13$ и $y\ne2$.

Подставим $y=4$: $-\frac{2}{4-2}=-1$.

Ответ: сокращённая дробь $-\frac{2}{y-2}$; при $y=4$ её значение равно $-1$.

В3. Сократите дробь \(\frac{2-6y}{3y^2-7y+2}\) и найдите её значение при \(y=4\).