В3. В треугольнике $ABC$ стороны $BC$ и $AC$ равны, угол $C$ равен $98^\circ$. Биссектрисы углов $A$ и $B$ пересекаются в точке $M$. Найдите величину угла $AMB$.

Question

Вопрос: $Фото задания: В3. В треугольнике $ABC$ стороны $BC$ и $AC$ равны, угол $C$ равен $98^\circ$. Биссектрисы углов $A$ и $B$…$ Фото задания

Accepted Answer

Так как $BC=AC$, треугольник равнобедренный, а $\angle C=98^\circ$.

Точка пересечения биссектрис — центр вписанной окружности. Для неё:

$\angle AMB=90^\circ+\frac{\angle C}{2}$.

$\angle AMB=90^\circ+49^\circ=139^\circ$.

Ответ: $139^\circ$.

В3. В треугольнике \(ABC\) стороны \(BC\) и \(AC\) равны, угол \(C\) равен \(98^\circ\). Биссектрисы углов \(A\) и \(B\) пересекаются в точке \(M\). Найдите величину угла \(AMB\).