В9. Дано уравнение движения тела: x=−1+t−4t². Заполните таблицу и постройте график зависимости скорости тела от времени.

Сравниваем с x=x₀+v₀t+at²/2: x₀=−1 м, v₀=1 м/с, a=−8 м/с². Тогда v=1−8t, м/с; s=t−4t², м. Ускорение направлено против начальной скорости; движение сначала замедленное, затем скорость меняет направление.

Точки графика скорости: (0; 1), (0,125; 0), (0,25; −1), (0,5; −3), (1; −7). Соедините их прямой.

Ответ: x₀=−1 м; v₀=1 м/с; a=−8 м/с²; v=1−8t; s=t−4t².