2. Ваня бросил игральный кубик, и у него выпало больше 2 очков. Петя бросил игральный кубик, и у него выпало меньше 5 очков. Найдите вероятность того, что у Пети выпало очков меньше, чем у Вани.

1) У Вани выпало больше 2 очков, следовательно, это 3, 4, 5 или 6.

2) У Пети выпало меньше 5 очков, следовательно, это 1, 2, 3 или 4.

Рассмотрим возможные комбинации очков у Вани и Пети:

• Если у Вани выпало 3 очка, то у Пети меньше, чем у Вани, может выпасть 1 или 2 (2 варианта).
• Если у Вани выпало 4 очка, то у Пети меньше, чем у Вани, может выпасть 1, 2 или 3 (3 варианта).
• Если у Вани выпало 5 очков, то у Пети меньше, чем у Вани, может выпасть 1, 2, 3 или 4 (4 варианта).
• Если у Вани выпало 6 очков, то у Пети меньше, чем у Вани, может выпасть 1, 2, 3 или 4 (4 варианта).

Всего благоприятных исходов: 2 + 3 + 4 + 4 = 13.

3) Общее количество исходов: у Вани может выпасть 4 варианта (3, 4, 5 или 6), а у Пети может выпасть 4 варианта (1, 2, 3 или 4). Общее количество возможных исходов равно 4 × 4 = 16.

4) Тогда вероятность того, что у Пети выпало очков меньше, чем у Вани:

$$P = \frac{13}{16} = 0,8125$$

Ответ: 0,8125