Вариант №11 1. (№15) В треугольнике АВС известно, что AB=BC, ∠ABC =108°. Найдите угол ВСА. Ответ дайте в градусах. B A C (рисунок с подсказкой)

Для решения данной задачи необходимо воспользоваться знаниями о свойствах равнобедренного треугольника и сумме углов треугольника.

1. Так как AB = BC, то треугольник ABC является равнобедренным с основанием AC. В равнобедренном треугольнике углы при основании равны, то есть ∠BAC = ∠BCA.

2. Сумма углов треугольника равна 180°. Поэтому ∠BAC + ∠BCA + ∠ABC = 180°.

3. Подставим известные значения: ∠BAC + ∠BCA + 108° = 180°.

4. Так как ∠BAC = ∠BCA, можно записать как 2∠BCA + 108° = 180°.

5. Выразим 2∠BCA: 2∠BCA = 180° - 108°.

6. 2∠BCA = 72°.

7. ∠BCA = 72° / 2.

8. ∠BCA = 36°.

Ответ: 36