Выполним деление дробей:
$$7\frac{11}{12}:3\frac{1}{6} = \frac{95}{12} : \frac{19}{6} = \frac{95}{12} \cdot \frac{6}{19} = \frac{95 \cdot 6}{12 \cdot 19} = \frac{570}{228} = \frac{5 \cdot 114}{2 \cdot 114} = \frac{5}{2} = 2\frac{1}{2}$$Ответ: 2$$\frac{1}{2}$$