Вариант 11 - x²+7x-10=0. 9x2-6x+1=0. x2=-x+20

Решим уравнения из Варианта 11.

1. $$-x^2 + 7x - 10 = 0$$

Умножим на -1: $$x^2 - 7x + 10 = 0$$

Найдем дискриминант: $$D = (-7)^2 - 4 \cdot 1 \cdot 10 = 49 - 40 = 9$$

Найдем корни:

$$x_1 = \frac{7 + \sqrt{9}}{2 \cdot 1} = \frac{7 + 3}{2} = \frac{10}{2} = 5$$

$$x_2 = \frac{7 - \sqrt{9}}{2 \cdot 1} = \frac{7 - 3}{2} = \frac{4}{2} = 2$$

2. $$9x^2 - 6x + 1 = 0$$

Найдем дискриминант: $$D = (-6)^2 - 4 \cdot 9 \cdot 1 = 36 - 36 = 0$$

Найдем корень:

$$x = \frac{6 + \sqrt{0}}{2 \cdot 9} = \frac{6}{18} = \frac{1}{3}$$

3. $$x^2 = -x + 20$$

Преобразуем уравнение к виду $$x^2 + x - 20 = 0$$

Найдем дискриминант: $$D = 1^2 - 4 \cdot 1 \cdot (-20) = 1 + 80 = 81$$

Найдем корни:

$$x_1 = \frac{-1 + \sqrt{81}}{2 \cdot 1} = \frac{-1 + 9}{2} = \frac{8}{2} = 4$$

$$x_2 = \frac{-1 - \sqrt{81}}{2 \cdot 1} = \frac{-1 - 9}{2} = \frac{-10}{2} = -5$$

Ответ: Уравнения решены.