Вариант 7 x²-45--4x 6x2+x-1=0. 2x²-5x+3=0.

Решим уравнения из Варианта 7.

1. $$x^2 - 45 = -4x$$

Преобразуем уравнение к виду $$x^2 + 4x - 45 = 0$$.

Найдем дискриминант: $$D = 4^2 - 4 \cdot 1 \cdot (-45) = 16 + 180 = 196$$.

Найдем корни:

$$x_1 = \frac{-4 + \sqrt{196}}{2 \cdot 1} = \frac{-4 + 14}{2} = \frac{10}{2} = 5$$

$$x_2 = \frac{-4 - \sqrt{196}}{2 \cdot 1} = \frac{-4 - 14}{2} = \frac{-18}{2} = -9$$

2. $$6x^2 + x - 1 = 0$$

Найдем дискриминант: $$D = 1^2 - 4 \cdot 6 \cdot (-1) = 1 + 24 = 25$$.

Найдем корни:

$$x_1 = \frac{-1 + \sqrt{25}}{2 \cdot 6} = \frac{-1 + 5}{12} = \frac{4}{12} = \frac{1}{3}$$

$$x_2 = \frac{-1 - \sqrt{25}}{2 \cdot 6} = \frac{-1 - 5}{12} = \frac{-6}{12} = -\frac{1}{2}$$

3. $$2x^2 - 5x + 3 = 0$$

Найдем дискриминант: $$D = (-5)^2 - 4 \cdot 2 \cdot 3 = 25 - 24 = 1$$.

Найдем корни:

$$x_1 = \frac{5 + \sqrt{1}}{2 \cdot 2} = \frac{5 + 1}{4} = \frac{6}{4} = \frac{3}{2} = 1.5$$

$$x_2 = \frac{5 - \sqrt{1}}{2 \cdot 2} = \frac{5 - 1}{4} = \frac{4}{4} = 1$$

Ответ: Уравнения решены.