Вариант 1. Задача 1: Катеты прямоугольного треугольника равны 5 см и 12 см. Найди гипотенузу данного треугольника.

Решение: Применим теорему Пифагора: $$a^2 + b^2 = c^2$$, где a и b - катеты, c - гипотенуза. В нашем случае, a = 5 см, b = 12 см. Тогда: $$5^2 + 12^2 = c^2$$ $$25 + 144 = c^2$$ $$169 = c^2$$ $$c = \sqrt{169}$$ $$c = 13$$ **Ответ: Гипотенуза равна 13 см.**