Вариант 1. Задача 5: Найдите значение выражения $$sin^2 25^\circ + cos^2 25^\circ - sin^2 60^\circ$$.

Решение: Используем основное тригонометрическое тождество: $$sin^2 α + cos^2 α = 1$$ Тогда: $$sin^2 25^\circ + cos^2 25^\circ = 1$$ Выражение принимает вид: $$1 - sin^2 60^\circ$$ Известно, что $$sin 60^\circ = \frac{\sqrt{3}}{2}$$ Тогда: $$sin^2 60^\circ = (\frac{\sqrt{3}}{2})^2 = \frac{3}{4}$$ Выражение: $$1 - \frac{3}{4} = \frac{4}{4} - \frac{3}{4} = \frac{1}{4}$$ **Ответ: 1/4**