Вариант 1. Задача 3: Сторона прямоугольника равна 7 см, а диагональ – 25 см. Найдите другую сторону прямоугольника и его периметр.

Решение: Пусть одна сторона прямоугольника a = 7 см, а диагональ d = 25 см. Другую сторону обозначим как b. По теореме Пифагора: $$a^2 + b^2 = d^2$$ $$7^2 + b^2 = 25^2$$ $$49 + b^2 = 625$$ $$b^2 = 625 - 49$$ $$b^2 = 576$$ $$b = \sqrt{576}$$ $$b = 24$$ Итак, вторая сторона прямоугольника равна 24 см. Периметр прямоугольника P = 2(a + b) = 2(7 + 24) = 2(31) = 62 см. **Ответ: Другая сторона равна 24 см, периметр равен 62 см.**