Вариант 1. Задача 1: На рисунке 62 точка O - центр окружности, \(\angle ABC = 28^\circ\). Найдите угол \(\angle AOC\).

Угол \(\angle ABC\) – вписанный, опирается на дугу \(AC\). Угол \(\angle AOC\) – центральный, также опирается на дугу \(AC\). Центральный угол в два раза больше вписанного, опирающегося на ту же дугу. Следовательно, \(\angle AOC = 2 \cdot \angle ABC = 2 \cdot 28^\circ = 56^\circ\). Ответ: \(\angle AOC = 56^\circ\)