Вариант 2. Задача 1: На рисунке 64 точка O - центр окружности, \(\angle MON = 68^\circ\). Найдите угол \(\angle MKN\).

Угол \(\angle MKN\) – вписанный, опирается на дугу \(MN\). Угол \(\angle MON\) – центральный, также опирается на дугу \(MN\). Вписанный угол равен половине центрального угла, опирающегося на ту же дугу. Следовательно, \(\angle MKN = \frac{1}{2} \cdot \angle MON = \frac{1}{2} \cdot 68^\circ = 34^\circ\). Ответ: \(\angle MKN = 34^\circ\)