Вариант №1, задача 5: Найти площадь равнобедренного треугольника со сторонами 10см, 10см и 12см.

Решение: 1. Пусть a = 10 см, b = 10 см и c = 12 см. Это равнобедренный треугольник. 2. Найдем полупериметр: (p = \frac{a + b + c}{2} = \frac{10 + 10 + 12}{2} = 16) см. 3. Используем формулу Герона для площади треугольника: (S = \sqrt{p(p - a)(p - b)(p - c)}). 4. Подставим значения: (S = \sqrt{16(16 - 10)(16 - 10)(16 - 12)} = \sqrt{16 cdot 6 cdot 6 cdot 4} = \sqrt{2304} = 48) кв. см. Ответ: Площадь равнобедренного треугольника равна 48 кв. см.