Вариант 2, Задача 2: Отношение площадей двух подобных треугольников равно 9:1. Стороны первого равны 12 м, 21 м, 27 м. Найдите стороны другого треугольника.

Отношение площадей подобных треугольников равно квадрату коэффициента подобия, то есть \(k^2 = \frac{9}{1}\). Значит, коэффициент подобия \(k = \sqrt{\frac{9}{1}} = 3\). Стороны второго треугольника будут в 3 раза меньше, так как \(k > 1\): \(\frac{12}{3} = 4\) м, \(\frac{21}{3} = 7\) м, \(\frac{27}{3} = 9\) м. Стороны второго треугольника равны 4 м, 7 м, 9 м.