Вариант 2, Задача 1: Сфера, радиусом 20см, пересечена плоскостью, проходящей на расстоянии 12см от центра сферы. Найти длину линии пересечения сферы и плоскости.

Решение: 1. Линия пересечения - окружность с радиусом r. 2. (r^2 = R^2 - d^2), где R = 20 см, d = 12 см. 3. (r^2 = 20^2 - 12^2 = 400 - 144 = 256). r = √256 = 16 см. 4. Длина окружности (C = 2πr = 2π * 16 = 32π) см. Ответ: Длина линии пересечения равна (32π) см.