Вариант №16, Задача 1: Точки M и N являются серединами сторон AB и BC треугольника ABC соответственно. Отрезки AN и CM пересекаются в точке O, AN=33, CM=27. Найдите AO.

Так как M и N - середины сторон AB и BC, то AN и CM - медианы треугольника ABC. Точка O - точка пересечения медиан, и медианы в точке пересечения делятся в отношении 2:1, считая от вершины. AO = (2/3) * AN = (2/3) * 33 = 22. Ответ: 22