Вариант №1, Задача 2: В прямоугольном треугольнике ABC с прямым углом C катет AC равен 6 см, гипотенуза AB равна 10 см. Найдите длину катета BC.

Снова воспользуемся теоремой Пифагора: (a^2 + b^2 = c^2), где (c) - гипотенуза, (a) и (b) - катеты. В данной задаче нам известны гипотенуза (AB = 10) см и катет (AC = 6) см. Нужно найти катет (BC). Пусть (AC = a = 6) см, (BC = b) (неизвестно), (AB = c = 10) см. Тогда: (6^2 + b^2 = 10^2) (36 + b^2 = 100) (b^2 = 100 - 36) (b^2 = 64) Извлечем квадратный корень: (\sqrt{64} = b) (b = 8) см Ответ: Длина катета BC равна 8 см.