Вариант №1, Задача 1: В прямоугольном треугольнике ABC угол C равен 90°. Катеты равны 15 см и 20 см. Найдите гипотенузу.

Для решения этой задачи воспользуемся теоремой Пифагора, которая гласит: в прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов. Пусть (a) и (b) - катеты, а (c) - гипотенуза. Тогда формула выглядит так: (a^2 + b^2 = c^2). В нашем случае (a = 15) см и (b = 20) см. Подставим эти значения в формулу: (15^2 + 20^2 = c^2) (225 + 400 = c^2) (625 = c^2) Чтобы найти (c), извлечем квадратный корень из обеих частей уравнения: (\sqrt{625} = c) (c = 25) см Ответ: Гипотенуза равна 25 см.