Площадь полукруга составляет половину площади полного круга. Площадь круга вычисляется по формуле \(S = πr^2\), где \(r\) - радиус круга. В данном случае, радиус \(r = 6\) и \(π = 3\). Следовательно, площадь круга будет:
\[S = πr^2 = 3 cdot 6^2 = 3 cdot 36 = 108\]
Площадь полукруга равна половине площади круга:
\[S_{полукруга} = \frac{S}{2} = \frac{108}{2} = 54\]
Ответ: Площадь заштрихованной фигуры равна 54.