Чтобы представить смешанное число в виде неправильной дроби, нужно целую часть умножить на знаменатель и прибавить числитель, а знаменатель оставить без изменений.
$$7\frac{7}{9} = \frac{7 \cdot 9 + 7}{9} = \frac{63 + 7}{9} = \frac{70}{9}$$
Ответ: $$\frac{70}{9}$$