Вариант 1. Задание 6. Выполнить действия: $$12\frac{8}{9} : 4 - \frac{2}{3} \cdot \frac{1}{24}$$

Сначала преобразуем смешанную дробь в неправильную: $$12\frac{8}{9} = \frac{12 \cdot 9 + 8}{9} = \frac{108 + 8}{9} = \frac{116}{9}$$ Теперь выполним деление: $$\frac{116}{9} : 4 = \frac{116}{9} \cdot \frac{1}{4} = \frac{116}{36} = \frac{29}{9}$$ Выполним умножение: $$\frac{2}{3} \cdot \frac{1}{24} = \frac{2}{72} = \frac{1}{36}$$ Теперь выполним вычитание: $$\frac{29}{9} - \frac{1}{36} = \frac{29 \cdot 4}{9 \cdot 4} - \frac{1}{36} = \frac{116}{36} - \frac{1}{36} = \frac{115}{36} = 3\frac{7}{36}$$ Ответ: $$3\frac{7}{36}$$