Вариант 2, Задание 6: В туристическом походе участвовали учащиеся 5-8 классов. Восьмиклассники составляли \(\frac{2}{5}\), семиклассники - \(\frac{4}{15}\), а пятиклассники - \(\frac{1}{4}\) количества всех туристов. Какую часть всех туристов составляли шестиклассники?

Найдем общую часть восьмиклассников, семиклассников и пятиклассников: \(\frac{2}{5} + \frac{4}{15} + \frac{1}{4} = \frac{2 \cdot 12}{5 \cdot 12} + \frac{4 \cdot 4}{15 \cdot 4} + \frac{1 \cdot 15}{4 \cdot 15} = \frac{24}{60} + \frac{16}{60} + \frac{15}{60} = \frac{55}{60} = \frac{11}{12}\).
Шестиклассники составляли: \(1 - \frac{11}{12} = \frac{12}{12} - \frac{11}{12} = \frac{1}{12}\).
Ответ: шестиклассники составляли \(\frac{1}{12}\) всех туристов.