Вариант 1, Задание 2: Вычислив дискриминант, укажите количество корней квадратного уравнения: a) x² - 3x + 9 = 0; б) 25x² - 30x + 9 = 0; в) x² - 10x + 16 = 0.

Для квадратного уравнения вида ax² + bx + c = 0, дискриминант D = b² - 4ac. a) x² - 3x + 9 = 0 a = 1, b = -3, c = 9 D = (-3)² - 4 * 1 * 9 = 9 - 36 = -27 Так как D < 0, то корней нет. б) 25x² - 30x + 9 = 0 a = 25, b = -30, c = 9 D = (-30)² - 4 * 25 * 9 = 900 - 900 = 0 Так как D = 0, то один корень. в) x² - 10x + 16 = 0 a = 1, b = -10, c = 16 D = (-10)² - 4 * 1 * 16 = 100 - 64 = 36 Так как D > 0, то два корня. Ответ: a) Нет корней; б) Один корень; в) Два корня.