Вариант 2, Задание 2: Вычислив дискриминант, укажите количество корней квадратного уравнения: a) x² - 8x + 15 = 0; б) 4x² - 40x + 25 = 0; в) x² - x + 7 = 0.

Для квадратного уравнения вида ax² + bx + c = 0, дискриминант D = b² - 4ac. a) x² - 8x + 15 = 0 a = 1, b = -8, c = 15 D = (-8)² - 4 * 1 * 15 = 64 - 60 = 4 Так как D > 0, то два корня. б) 4x² - 40x + 25 = 0 a = 4, b = -40, c = 25 D = (-40)² - 4 * 4 * 25 = 1600 - 400 = 1200 Так как D > 0, то два корня. в) x² - x + 7 = 0 a = 1, b = -1, c = 7 D = (-1)² - 4 * 1 * 7 = 1 - 28 = -27 Так как D < 0, то корней нет. Ответ: a) Два корня; б) Два корня; в) Нет корней.