Вариант 1. 1. AB и AC — отрезки касательных, проведённые к окружности радиусом 9 см. Найдите длины отрезков AC и AO, если AB = 12 см.

1. Касательные, проведённые из одной точки, равны, поэтому AC = AB = 12 см.
2. Радиус, проведённый в точку касания, перпендикулярен касательной. В прямоугольном треугольнике AOB: \(AO^2 = OB^2 + AB^2 = 9^2 + 12^2 = 225\), значит, \(AO = 15\) см.

Ответ: AC = 12 см, AO = 15 см.