Вариант 2. 1. MN и MK — отрезки касательных, проведённые к окружности радиусом 5 см. Найдите MN и MK, если MO = 13 см.

Радиус, проведённый в точку касания, перпендикулярен касательной. В прямоугольном треугольнике с гипотенузой MO и катетом, равным радиусу, длина касательной равна \(\sqrt{13^2-5^2}=\sqrt{144}=12\) см. Касательные из одной точки равны, поэтому MN = MK = 12 см.

Ответ: MN = 12 см, MK = 12 см.