Вариант 1. 1. Найдите область определения функции: а) y = 2x³ − 5x + 4; б) y = 1/(4x² − 3x − 1); в) y = √(3x − 2).

а) Многочлен определён при любом действительном x: \(D(y)=\mathbb{R}\).

б) Знаменатель не должен равняться нулю: \(4x^2-3x-1=(4x+1)(x-1)\). Поэтому исключаем \(x=-\frac14\) и \(x=1\): \(D(y)=\mathbb{R}\setminus\{-\frac14,1\}\).

в) Подкоренное выражение должно быть неотрицательным: \(3x-2\geq0\), откуда \(x\geq\frac23\). Следовательно, \(D(y)=[\frac23,+\infty)\).

Ответ: а) \(\mathbb{R}\); б) \(\mathbb{R}\setminus\{-\frac14,1\}\); в) \([\frac23,+\infty)\).