Вариант 1. 2. Определите, является ли функция y = f(x) чётной или нечётной, если: а) f(x) = 4x² − 3; б) f(x) = −3/x; в) f(x) = √(x + 2).

Проверяем, симметрична ли область определения относительно нуля, и сравниваем \(f(-x)\) с \(f(x)\) и \(-f(x)\).

а) \(f(-x)=4(-x)^2-3=4x^2-3=f(x)\). Функция чётная.

б) Область определения — все \(x\ne0\), она симметрична относительно нуля. \(f(-x)=-\frac{3}{-x}=\frac3x=-f(x)\). Функция нечётная.

в) Область определения \([-2,+\infty)\) не симметрична относительно нуля. Поэтому функция не является ни чётной, ни нечётной.

Ответ: а) чётная; б) нечётная; в) ни чётная, ни нечётная.