Вариант 1. 4. Найдите, при каких значениях a наименьшее значение функции y = x² − 8x + a равно −9.

Выделим полный квадрат: \(y=x^2-8x+a=(x-4)^2+a-16\). Поскольку \((x-4)^2\geq0\), наименьшее значение функции равно \(a-16\).

Приравняем его к заданному: \(a-16=-9\), откуда \(a=7\).

Ответ: \(a=7\).