Вариант 2. 2. Определите, является ли функция y = f(x) чётной или нечётной, если: а) f(x) = 2x³ − 5x; б) f(x) = 2/x²; в) f(x) = √(5x + 1).

Для чётной функции должно выполняться \(f(-x)=f(x)\), для нечётной — \(f(-x)=-f(x)\), причём область определения должна быть симметрична относительно нуля.

а) \(f(-x)=2(-x)^3-5(-x)=-2x^3+5x=-f(x)\). Функция нечётная.

б) Область определения — \(x\ne0\), она симметрична относительно нуля; \(f(-x)=\frac{2}{(-x)^2}=\frac2{x^2}=f(x)\). Функция чётная.

в) Область определения \([-\frac15,+\infty)\) не симметрична относительно нуля. Функция не является ни чётной, ни нечётной.

Ответ: а) нечётная; б) чётная; в) ни чётная, ни нечётная.