Вариант №1. 1. Основанием пирамиды DABC является прямоугольный треугольник с гипотенузой BC. Боковые рёбра пирамиды равны друг другу, а её высота равна 12 см. Найдите боковое ребро пирамиды, если BC = 10 см.

Так как боковые рёбра равны, проекция вершины пирамиды на основание равноудалена от вершин треугольника. Это центр описанной окружности. У прямоугольного треугольника он находится в середине гипотенузы, поэтому радиус равен половине гипотенузы: \(R=10:2=5\) см.

Боковое ребро — гипотенуза прямоугольного треугольника с катетами 12 см и 5 см: \(l=\sqrt{12^2+5^2}=\sqrt{169}=13\) см.

Ответ: 13 см.