Вариант 1. 1. В трапеции ABCD точка M — середина большего основания AD, MD = BC, ∠B = 100°. Найдите углы AMC и BCM.

По указанным условиям углы однозначно не определяются: длину и наклон боковых сторон трапеции можно менять, сохраняя заданные свойства.

Например, положим A=(0,0), D=(2,0), M=(1,0), B=(x,h), C=(x+1,h), где h>0. Тогда AD ∥ BC, M — середина AD и MD=BC=1. Условие ∠B=100° задаёт лишь отношение x и h, но не фиксирует их масштаб и потому не задаёт углы, зависящие от положения C относительно M.

Чтобы найти углы, нужны дополнительные сведения или уточнение условия.