Контрольные задания

Вопрос: $Фото задания: Вариант 1. 1. Вычислить: 1) \(\log_{1/2}16\); 2) \(5^{1+\log_5 3}\); 3) \(\log_3 135-\log_3 20+2\log_3 6\).$ Фото задания

Вариант 1. 1. Вычислить: 1) \(\log_{1/2}16\); 2) \(5^{1+\log_5 3}\); 3) \(\log_3 135-\log_3 20+2\log_3 6\).

Так как \(16=2^4=(1/2)^{-4}\), то \(\log_{1/2}16=-4\).
\(5^{1+\log_5 3}=5\cdot5^{\log_5 3}=5\cdot3=15\).
Используем свойства логарифмов: \(\log_3 135-\log_3 20+2\log_3 6=\log_3\left(\frac{135\cdot6^2}{20}\right)=\log_3 243=5\).

Ответ: 1) −4; 2) 15; 3) 5.