Вариант 1. 7. Решить систему уравнений \(\begin{cases}\log_2x-\log_2y=2,\\x-2y=12.\end{cases}\)

Область определения: \(x>0\), \(y>0\). По свойству логарифмов \(\log_2(x/y)=2\), следовательно, \(x/y=4\) и \(x=4y\).

Подставим во второе уравнение: \(4y-2y=12\), откуда \(y=6\). Тогда \(x=24\). Оба значения положительны и удовлетворяют системе.

Ответ: \((x;y)=(24;6)\).